数楽どん話

荷造りテープのボール(考察)

問題 テープの巾をW、長さをLとして、隙間の正三角形の一辺をA、隙間の正五角形の一辺をBとします。このとき、W、L、A、Bの関係式を導き出しなさい。

Yoshitaの解答は、A+2W√3/3=B これを(1)式とします。L=5(2B+2W√3/3)が(2)式です。この二つの式がボールの関係式です。

隙間のない正三角形を作る場合は、A=0であり、テープの巾W=1.5cmとすると(1)式よりB=2×1.5√3/3=√3,(2)式より、L=15√3=25.98 より26cm、これに重ね合わせを1cmにすると26+1=27,これでテープの長さは、L=27cmとなります。

荷造りテープの巾Wは1.5としておけば、(1)(2)の式は A+√3=B,L=5(2B+√3)となります。これで中にできる正三角形や、正五角形の一辺の長さなどを求めることができます。


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