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数楽どん話

4本のパイプ

(航海日誌 00/02/08)

4本のパイプが手元にあります。正方形と長方形が加わりました。超簡単な万華鏡です。カラーの世界へバージョンアップを図ろうと思い、探していると引出しからモールが出てきました。何に使ったのか覚えがありません。これはいいとパイプにモールを取り付けてみました。柔らかく自由に曲がるから手軽に形を作り、カラーの世界を覗くことができます。

右の写真は長方形のパイプの原始(?)の光です。なかなか巧く撮るのが難しい。丸いパイプは同心円(航海日誌1/31を参照)でした。長方形の場合も円に見えると思う方もいるかもしれませんが、長方形が見えます。写真でなんとか分かりませんか?

 

左は、長方形のパイプにモールを付けてみました。縦に二本のモールです。縦のモールの線が縦に見えるので、これで長方形に見えることが分かると思いますが、いかがでしょうか? 縦と横の組み合わせは長方形ですから。長方形がたくさん見えます。横の線が加われば格子状になります。なかなか素朴な美しさではないでしょうか?

 

長方形で長方形ならば、正方形ならば当然、正方形が見えます。正方形のパイプにモールを付けました。正方形が見えているかな? 眺めていると不思議な模様ですね。未来のデジタル時計のようなデザイン(?)に見えてきました。モールを色々な形にして眺めるのも楽しいものです。
先日、サークルにも持ちこみました。やはり、原始の光より、カラーの世界の方が人気があった。それにしてもパイプを覗いている光景は微笑ましく妙です。サークルの仲間は変なおじさんの集まりかな(?)。


航海日誌 00/02/09

パイプの万華鏡についての考察です。

写真のように丸いパイプは規則正しい同心円(?)が見えました。真中にある円の直径の長さと等しい巾のドーナツ状が並んでいるように見えます。本当にそうなのでしょうか? その理由を調べることにします。

真中の円は当然パイプ自身の穴(=切り口の円)です。パイプの長さがだいたい90cmほどありますので小さく見えます。図のように半径をrとしますと光が直接目に入る場合と考えられます。

次ぎの円は、一回反射して見た像になります。図のように筒の長さを3等分して、相似比から半径が3rになることが分かります。とういうことはドーナツ状の巾は2rです。次ぎは、筒の長さを5等分すればよい。2回反射の像になります。半径は5rになります。半径は次々に奇数倍になっていることが明らかです。ということは、ドーナツ状の巾は等間隔の2rになっているといえます。

これでパイプの”秘密”が光の反射の法則で解明されました。


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