魔法のカード

 下の図のように16個の数字が書かれている5枚のカードがあります。1から31までの数字が適当に記入されています。この5枚のカードの遊び方とその秘密とを教えましょう。

 (1)遊び方:「あなたの誕生日をあてますよ」と声をかけ      

    @5枚のカードをそろえて

    A「あなたの生まれた月の数がありますか」とききながら

    B一枚一枚みせていきます。5枚がすんだところで

    C「ある」と答えたカードの左上角の数の合計をさりげなくやり

    D「О月ですね」といえば必ず当たります。

    同様にして、「あなたの生まれた日をあてますよ」と続けます。

 ぴったりと当てると友人に尊敬されますよ(?)

   1  9 17 25   2 10 18 26   

   3 11 19 27   3 11 19 27   

   5 13 21 29   6 14 22 30   

   7 15 23 31   7 15 23 31   

   

   4 12 20 28   8 12 24 28

   5 13 21 29   9 13 25 29

   6 14 22 30   10  14 6  30

   7 15 23 31   11 15 27 31

 

    16 20 24 28

    17 21 25 29

    18 22 26 30

    19 23 27  31

 

(2)なぜ当たる? その秘密

 実は、この数字のみかけは十進法ですが、中身は二進法なのです。二進法についてはすでに理解したことと思いますので、二進法といわれてもびっくりはしないでしょう。0と1でできている数でしたね。

 カードの左上角の数字に着目しください。順に1,2,4,8,16となっていますね。1のカード、2のカード、4のカード、8のカード、16のカードと呼びましょう。さらに、1、2 、4=2 、8=2、16=2 となています。二進法が見えてきましたよ。

1のカード 

   このカードの数字は、二進法で表すと一けた目がすべて1です

2のカード

   このカードの数字は、二進法で表すと二けた目がすべて1です。

同様にして

16のカード

  このカードの数字は、二進法で表すと五けた目がすべて1です。

 さて、相手の選んだ数が「13」だとします。「13」は1,4,8のカードの中にあります。ということは、1,4,8のカードを選んだということは「1101」なのです。1×2 + 1×2 + 0×2 + 1 = 8+4+1 =13 になるわけです。これで秘密のすべてが明らかになりました。いかがですか。     

このことを応用した数字当てゲームでも楽しんでみてください。

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